Determine se cada série abaixo converge ou diverge. Caso seja convergente, calcule sua soma.
Passo 1
O enunciado pede para verificar a convergência da série
e, caso ela seja convergente, calcular sua soma. O conteúdo principal aqui é o teste do termo geral para série infinita.
Passo 2
Vamos analisar o comportamento do termo geral
Para isso, calculamos
Passo 3
O teste do termo geral diz que, se
,
então a série diverge. Aqui encontramos
,
logo a série não pode convergir.
então a série
logo a série não pode convergir.
Resposta
A série diverge.