Determine cada um dos valores a seguir:
\left[\mathrm{H}_{3} \mathrm{O}^{+}\right]para \mathrm{pH}=2,22

Passo 1

O enunciado pede o valor de \bigl[\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}\bigr] sabendo que \mathrm{pH}=2,22. O conceito usado é a definição de pH em solução aquosa, que relaciona o logaritmo decimal da concentração de íons hidrogênio (na forma de \mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}) ao valor de pH.

Passo 2

Pela definição de pH, temos
\mathrm{pH} = -\log_{10}\bigl[\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}\bigr].
Para encontrar \bigl[\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}\bigr], isolamos essa concentração:
-\mathrm{pH} = \log_{10}\bigl[\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}\bigr] \quad\Longrightarrow\quad \bigl[\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}\bigr] = 10^{-\mathrm{pH}}.

Passo 3

Substituindo \mathrm{pH}=2,22, obtemos
\bigl[\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}\bigr] = 10^{-2,22} = 10^{-2} \times 10^{-0,22}.
Sabendo que 10^{-2}=0,01 e que
10^{-0,22} = e^{-0,22\ln(10)} \approx e^{-0,22\times2,303} \approx e^{-0,507} \approx 0,602,
temos

Passo 4

\bigl[\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}\bigr] \approx 0,01 \times 0,602 = 0,00602\\ \text{mol\cdotL}^{-1}.

Resposta

\bigl[\mathrm{H}_{3}\mathrm{O}^{+}\bigr] \approx 6,02\times 10^{-3}\\ \mathrm{M}.

Exercícios relacionados