Determine os calores das reações abaixo a 298 K :
\mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{5} \mathrm{OH}_{(l)}+\mathrm{O}_{2(g)} \rightarrow \mathrm{CH}_{3} \mathrm{COOH}_{(a q)}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(l)}

Passo 1

O enunciado pede o calor (entalpia padrão da reação a 298 K) da reação abaixo:
\mathrm{C_{2}H_{5}OH_{(l)}} + \mathrm{O_{2_{(g)}}} \rightarrow \mathrm{CH_{3}COOH_{(aq)}} + \mathrm{H_{2}O_{(l)}}
Informações relevantes fornecidas pelo enunciado ou implícitas:
\text{a reação está escrita com as fases: }(\ell),\\ (g),\\ (aq),\\ (l).çãá
Não foram fornecidos valores numéricos na questão, portanto vou usar valores padrão de entalpias de formação a 298\\ \text{K} retirados de tabelas termodinâmicas para as espécies nas fases indicadas.

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar (aula rápida e prática):
A entalpia padrão da reação a 298\\ \text{K}, \Delta H^\circ_{\text{rxn}}, é calculada pela soma das entalpias padrão de formação dos produtos menos a soma das entalpias padrão de formação dos reagentes, ponderadas pelos coeficientes estequiométricos. Em fórmula:
\Delta H^\circ_{\text{rxn}}=\sum_{\text{produtos}} \nu_i \Delta H^\circ_{f,i} \;-\; \sum_{\text{reagentes}} \nu_j \Delta H^\circ_{f,j}
onde \Delta H^\circ_{f,i} é a entalpia padrão de formação da espécie i (energia para formar 1 mol da substância a partir dos elementos no estado padrão) e \nu são os coeficientes estequiométricos. Explicando: se \Delta H^\circ_{\text{rxn}}<0 a reação libera calor (exotérmica); se >0 absorve calor (endotérmica).

Passo 3

Verificação da estequiometria (checar que a reação está balanceada):
Contagem de átomos na reação dada:
  • Carbono: \;2 (em \mathrm{C_2H_5OH}) → \;2 (em \mathrm{CH_3COOH})
  • Hidrogênio: \;6 (5+1) → \;4+2=6
  • Oxigênio: \;1 (do álcool) +\;2 (do \mathrm{O_2}) =\;3 \;2 (ácido) +\;1 (água) =\;3
    Portanto a equação está balanceada como escrita, coeficientes todos 1.

Passo 4

Dados das entalpias padrão de formação a 298\\ \text{K} que vamos usar (valores típicos de tabelas):
\Delta H^\circ_{f}\big(\mathrm{C_{2}H_{5}OH_{(l)}}\big)= -277,0\\ \text{kJ·mol}^{-1}
\Delta H^\circ_{f}\big(\mathrm{O_{2_{(g)}}}\big)=0,0\\ \text{kJ·mol}^{-1}\quad\text{(elemento no estado padrão)}ã
\Delta H^\circ_{f}\big(\mathrm{CH_{3}COOH_{(aq)}}\big)= -484,5\\ \text{kJ·mol}^{-1}
\Delta H^\circ_{f}\big(\mathrm{H_{2}O_{(l)}}\big)= -285,8\\ \text{kJ·mol}^{-1}
Observação didática: esses números vêm de tabelas termoquímicas padronizadas. A diferença entre acético líquido e aquoso é pequena em muitas tabelas; aqui usei o valor de referência -484,5\\ \text{kJ·mol}^{-1} para \mathrm{CH_3COOH} na forma usual utilizada em exercícios.

Passo 5

Calcular a soma das entalpias de formação dos produtos:
\text{produtos:}\quad \Delta H^\circ_{f}\big(\mathrm{CH_{3}COOH_{(aq)}}\big) + \Delta H^\circ_{f}\big(\mathrm{H_{2}O_{(l)}}\big)
= -484,5 + (-285,8) = -770,3\\ \text{kJ·mol}^{-1}

Passo 6

Calcular a soma das entalpias de formação dos reagentes:
\text{reagentes:}\quad \Delta H^\circ_{f}\big(\mathrm{C_{2}H_{5}OH_{(l)}}\big) + \Delta H^\circ_{f}\big(\mathrm{O_{2_{(g)}}}\big)
= -277,0 + 0,0 = -277,0\\ \text{kJ·mol}^{-1}

Passo 7

Aplicar a fórmula da entalpia da reação:
\Delta H^\circ_{\text{rxn}} = \big(-770,3\big) - \big(-277,0\big) = -770,3 + 277,0 = -493,3\\ \text{kJ·mol}^{-1}
Interpretação física rápida: o valor negativo indica que a reação é exotérmica — libera -493,3\\ \text{kJ} por mol de reação conforme escrita (ou seja, por mol de \mathrm{C_2H_5OH} consumido).

Resposta

-493,3\\ \text{kJ·mol}^{-1}

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