Determine os calores das reações abaixo a 298 K :
\mathrm{MgCO}_{3(s)} \rightarrow \mathrm{MgO}_{(s)}+\mathrm{CO}_{2(g)}

Passo 1

O enunciado pede o calor (entalpia-padrão de reação a 298 K) da reação
\mathrm{MgCO}_{3(s)} \rightarrow \mathrm{MgO}_{(s)} + \mathrm{CO}_{2(g)}.
Informações relevantes fornecidas pelo enunciado:
\text{reação: }\mathrm{MgCO}_{3(s)} \rightarrow \mathrm{MgO}_{(s)} + \mathrm{CO}_{2(g)}çã
O que precisamos encontrar: \Delta H^\circ_{\text{rxn}} a 298\\ \text{K} (ou seja, entalpia padrão de reação por mol de \mathrm{MgCO}_3 que se decompõe). Não há outras informações no enunciado (vamos usar entalpias-padrão de formação tiradas de tabelas termodinâmicas).

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar (explicadinho): a entalpia padrão de formação \Delta H^\circ_{f} de uma substância é a variação de entalpia quando 1 mol dessa substância é formado a partir dos elementos em suas formas padrão, à pressão de 1 bar e à temperatura dada (aqui 298 K). É uma tabela que encontramos em livros ou tabelas termodinâmicas.
Regra prática (Lei de Hess, muito usada em provas): a entalpia de reação é a soma das entalpias de formação dos produtos menos a soma das entalpias de formação dos reagentes, ponderadas pelos coeficientes estequiométricos. Em fórmula:
\Delta H^\circ_{\text{rxn}}=\sum_{\text{produtos}} \nu_i\,\Delta H^\circ_{f,i}\;-\;\sum_{\text{reagentes}} \nu_j\,\Delta H^\circ_{f,j},
onde \nu são os coeficientes estequiométricos (para esta reação todos são 1). Explicando cada símbolo:
  • \Delta H^\circ_{\text{rxn}} é o calor da reação a 298 K (em \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}).
  • \Delta H^\circ_{f,i} são as entalpias padrão de formação (em \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}).
  • \nu_i são coeficientes (positivos) dos produtos; \nu_j dos reagentes.
    Sinal: somamos produtos e subtraímos reagentes. Resultado positivo = reação endotérmica (absorve calor); negativo = exotérmica (libera calor).

Passo 3

Escolha dos valores de entalpia-padrão de formação (valores de tabela padrão a 298 K). Estou pegando os valores em tabelas termodinâmicas usuais:
\Delta H^\circ_{f}\big(\mathrm{MgCO}_{3(s)}\big) = -1095,4\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}
\Delta H^\circ_{f}\big(\mathrm{MgO_{(s)}}\big) = -601,6\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}
\Delta H^\circ_{f}\big(\mathrm{CO_{2(g)}}\big) = -393,5\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}
Obs.: escrevi explicitamente que peguei esses números das tabelas padrão (valores arredondados com casas decimais comuns em tabelas).

Passo 4

Aplicando a fórmula da Lei de Hess para esta reação (todos os coeficientes valem 1):
\Delta H^\circ_{\text{rxn}}= \big[\Delta H^\circ_{f}(\mathrm{MgO_{(s)}})+\Delta H^\circ_{f}(\mathrm{CO_{2(g)}})\big] -\Delta H^\circ_{f}(\mathrm{MgCO_{3(s)}}).

Passo 5

Substituindo os valores numéricos e fazendo as contas passo a passo (vou mostrar cada soma/subtração para você replicar na prova sem calculadora):
Primeiro soma das entalpias dos produtos:
-601,6 + (-393,5) = -995,1\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}.
Agora subtraímos a entalpia do reagente (observe os sinais):
\Delta H^\circ_{\text{rxn}} = -995,1 - (-1095,4).
Subtrair um negativo é somar:
\Delta H^\circ_{\text{rxn}} = -995,1 + 1095,4 = 100,3\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}.

Passo 6

Interpretação e check rápido: o resultado é \Delta H^\circ_{\text{rxn}}=+100,3\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}. O sinal positivo diz que a decomposição de \mathrm{MgCO_3} em \mathrm{MgO} e \mathrm{CO_2} é endotérmica: absorve cerca de 100,3\\ \mathrm{kJ} por mol de \mathrm{MgCO_3} decomposto. Na hora da prova, se te pedirem arredondamento, costuma-se dar com uma casa decimal ou sem casas, dependendo da instrução; eu deixei com uma casa decimal (valores tabelados têm incertezas próprias).

Resposta

+100,3\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}

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