P 3.2. Determine a característica de cada uma das seguintes matrizes:
Passo 1
O enunciado pede o polinômio característico da matriz
Para isso vamos calcular
Passo 2
Escrevemos a matriz
D - lambda I :
Passo 3
Vamos expandir o determinante pela primeira linha. Denotando
temos
Passo 4
Cálculo de
A1 :
Note que
Logo
Passo 5
Cálculo de
A3 :
Já vimos
detl[-1&4-3&10-lambdar]=lambda+2
e
e
Então
Passo 6
Cálculo de
A4 :
Aqui
Logo
Passo 7
Substituindo em
det(D-lambda I) :
Fazendo as multiplicações e somas de termos semelhantes resulta