Determine a característica das seguintes matrizes:
Passo 1
O enunciado pede para determinar a característica (isto é, o posto) da matriz
Vamos usar eliminação de Gauss para escalonar
e contar o número de linhas não nulas.
Passo 2
Primeiro escolhemos o pivô em
. Eliminamos abaixo:
Isso leva a
Passo 3
Agora o pivô em
permite zerar a entrada abaixo em
:
obtendo
Passo 4
Na forma escalonada final, vemos três pivôs não nulos (um em cada linha). Portanto o posto de
é
Resposta
A característica (posto) da matriz
é
.