O conteúdo envolvido é o cálculo do determinante de C - \lambda I, pois o polinômio característico é
p(\lambda)=\det\bigl(C - \lambda I\bigr).
Passo 2
Escrevemos C - \lambda I. Chamando a=1-\lambda e c=3-\lambda, temos
C - \lambda I = \begin{pmatrix} a & 2 & 1 & 2\\\\ -1 & a & 1 & 1\\\\ 1 & 0 & a & 0\\\\ 3 & 1 & -1 & c \end{pmatrix}.
Passo 3
Para calcular \det(C-\lambda I), expandimos pela terceira linha \bigl[1,0,a,0\bigr]. Há só dois termos não nulos, em colunas 1 e 3, ambos com sinal +1. Logo