Determine a carga capacitiva necessária para elevar o FP de 0,7 para 0,95 sendo a potência ativa igual a 5 kW .
a.
b.
c.
d.
a.
b.
c.
d.
Passo 1
O enunciado pede para determinar a carga capacitiva necessária para elevar o fator de potência de
para
sabendo que a potência ativa é
. Dados fornecidos:
As alternativas disponíveis são:
Passo 2
Vamos entender as grandezas elétricas envolvidas (explicando cada variável):
-
é a potência ativa (energia real entregue), em . -
é a potência reativa (associada a campos magnéticos/energias armazenadas), em . -
é a potência aparente, em . - O ângulo de fase entre tensão e corrente é
. O fator de potência é .
Relações fundamentais:
Da última relação temos a fórmula útil:
Logo, a carga capacitiva necessária (em magnitude) para corrigir o fator de potência é a diferença entre a reativa indutiva inicial
e a reativa desejada
:
onde
e
.
Explicação rápida do porquê: um capacitor fornece potência reativa capacitiva (de sinal oposto à reativa indutiva) reduzindo a reativa líquida do sistema até o valor correspondente ao novo fator de potência.
Explicação rápida do porquê: um capacitor fornece potência reativa capacitiva (de sinal oposto à reativa indutiva) reduzindo a reativa líquida do sistema até o valor correspondente ao novo fator de potência.
Passo 3
Calcular
a partir do fator de potência sem usar diretamente arco-cosseno numérico: usamos que
e
Para o fator de potência inicial
:
Expliquei a raiz porque
é a componente ortogonal de
num triângulo retângulo trigonométrico; esse passo evita usar calculadora de arco.
Passo 4
Para o fator de potência final
:
Passo 5
Agora aplicamos a fórmula de correção reativa:
Substituindo
,
e
:
Arredondando para duas casas decimais (como nas alternativas):
Observação pedagógica: o sinal negativo da potência reativa do capacitor indica que ele fornece reativo capacitivo; aqui reportamos a magnitude necessária de
.
Passo 6
Verificando com as alternativas fornecidas, a opção que coincide com o valor calculado é a alternativa (a)
. Você pode anotar esse procedimento na prova: calcular
por
, depois usar
.