Determine, caso exista, o limite das sequências abaixo.
Passo 1
O enunciado nos dá a sequência
e pede seu limite quando
. Aqui o conteúdo é comparação de crescimentos entre função exponencial e polinomial, e podemos usar o critério da razão para sequências.
Passo 2
Vamos calcular a razão
:
Quando
,
logo
Passo 3
Como a razão assintótica é maior que
, os termos de
crescem sem limite superior. Portanto a sequência diverge para
.