Determine o coeficiente de vazão de um orifício padrão de 5 cm de diâmetro, para descarregar 11,8 L/s de água sob uma superfície livre de 5 m . Resposta:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de mecânica dos fluidos! A gente precisa encontrar o coeficiente de descarga
de um orifício padrão. Temos um orifício com diâmetro de 5 cm e precisamos descarregar 11,8 litros por segundo de água, com uma altura de superfície de 5 metros. Para isso, vamos usar a equação da descarga por orifício.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as unidades para facilitar. Os 11,8 litros por segundo se transformam em metros cúbicos por segundo:
Passo 3
Agora, vamos calcular a área do orifício. O diâmetro é 5 cm, que é 0,05 metros. A área
de um círculo é dada por:
Passo 4
A equação para a descarga por orifício é:
Onde:
-
é a vazão (0,0118 m³/s) -
é a área do orifício (0,001963 m²) -
é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 m/s²) -
é a altura da superfície livre (5 m)
Passo 5
Vamos isolar
na equação:
Passo 6
Agora, substituímos os valores:
Primeiro, calculamos o que está dentro da raiz:
Então:
Agora, multiplicamos pela área:
Por fim, dividimos a vazão por esse valor:
Resposta
O coeficiente de vazão
é aproximadamente 0,607.