Determine a descarga de uma comporta retangular com 0,6 m de largura e 1,0 m de altura, estando o nível dágua à
acima da sua borda superior. A comporta tem descarga livre, e seu coeficiente de descarga é de 0,60 . Resposta:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de hidráulica juntos! A gente tem uma comporta retangular com 0,6 metros de largura e 1,0 metro de altura. O nível da água está 0,2 metros acima da borda superior da comporta. Queremos descobrir quanto de água (a descarga) está passando por essa comporta por segundo. Pra isso, vamos usar a fórmula da descarga livre com o coeficiente de descarga dado, que é 0,60.
Passo 2
Primeiro, vamos entender qual fórmula usar. A descarga $ Q $ de uma comporta retangular com descarga livre é dada por:
Onde:
- $ C_d $ é o coeficiente de descarga (no caso, 0,60).
- $ b $ é a largura da comporta (0,6 m).
- $ g $ é a aceleração da gravidade (aproximadamente $ 9,81 , m/s² $).
- $ h $ é a altura da água acima da borda da comporta (0,2 m).
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
Vamos calcular passo a passo:
- Calculando $ \sqrt{2 \times 9,81} $:
- Calculando $ (0,2)^{\frac{3}{2}} $:
- Agora, multiplicando todos os valores:
Resposta
A descarga da comporta é de aproximadamente $ Q = 1,3024 , m³/s $.