Determine os coeficientes de cada substância que tornam as reações de óxido-redução abaixo corretamente balanceadas.
\mathrm{Cu}+\mathrm{HNO}_{3} \rightarrow \mathrm{Cu}\left(\mathrm{NO}_{3}\right)_{2}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}+\mathrm{NO}

Passo 1

O enunciado pede para balancear em meio ácido a reação de óxido-redução
\mathrm{Cu} + \mathrm{HNO}_{3} \rightarrow \mathrm{Cu}(\mathrm{NO}_{3})_{2} + \mathrm{H}_{2}\mathrm{O} + \mathrm{NO}.
Vamos usar o método das semi-reações (meia-reações) para óxido-redução em meio ácido.

Passo 2

Escrevemos as duas semi-reações separadas, uma de oxidação do cobre e outra de redução do nitrato em NO:
Oxidação do Cu:
\mathrm{Cu} \longrightarrow \mathrm{Cu}^{2+} + 2e^{-}.
Redução do nitrato em NO:
\mathrm{NO}_{3}^{-} + 4H^{+} + 3e^{-} \longrightarrow \mathrm{NO} + 2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.

Passo 3

Igualamos o número de elétrons trocados multiplicando cada semi-reação:
  • Multiplica a oxidação por 3 para ter 6 e^{-}:
3\,\mathrm{Cu} \longrightarrow 3\,\mathrm{Cu}^{2+} + 6e^{-}.
  • Multiplica a redução por 2 para ter 6 e^{-}:
2\,\mathrm{NO}_{3}^{-} + 8H^{+} + 6e^{-} \longrightarrow 2\,\mathrm{NO} + 4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.
Somando-as, os 6 e^{-} se cancelam:
3\,\mathrm{Cu} + 2\,\mathrm{NO}_{3}^{-} + 8H^{+} \longrightarrow 3\,\mathrm{Cu}^{2+} + 2\,\mathrm{NO} + 4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.

Passo 4

Agora reescrevemos a reação em termos de \mathrm{HNO}_{3} e do complexo \mathrm{Cu}(\mathrm{NO}_{3})_{2}.
  • Os 8H^{+} e os 2\,\mathrm{NO}_{3}^{-} vêm de 8\,\mathrm{HNO}_{3}.
  • Os 3\,\mathrm{Cu}^{2+} se combinam com 6\,\mathrm{NO}_{3}^{-} para formar 3\,\mathrm{Cu}(\mathrm{NO}_{3})_{2}.
    No total precisamos de 8 nitratos em \mathrm{HNO}_{3}: 2 para a redução e 6 para o complexo de cobre.
    Isso nos dá a equação global:
3\,\mathrm{Cu} + 8\,\mathrm{HNO}_{3} \longrightarrow 3\,\mathrm{Cu}(\mathrm{NO}_{3})_{2} + 4\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O} + 2\,\mathrm{NO}.

Resposta

3 Cu +8 HN O_{3} \to 3 Cu(N O_{3}) _{2}+4 H_{2}O +2 NO

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