Determine os coeficientes das equações abaixo, reduzindo-os aos menores números inteiros.
Cr(OH)3+IO3 ^-+OH^- CrO4 ^2-+I^-+H2 O

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente balancear a reação em meio básico:
Cr(OH)3 + IO3^- + OH^- longrightarrow CrO4^2- + I^- + H2O
Isso é um exercício de reação redox em meio básico. A forma mais tranquila de fazer é pelo método das semi-reações:
  1. separar a oxidação e a redução;
  2. balancear massa e carga em cada uma;
  3. ajustar elétrons trocados;
  4. juntar tudo e simplificar.

Passo 2

Semi-reação de oxidação (Cr):
Cr(OH)3 longrightarrow CrO4^2-
– Balanceamos oxigênios e hidrogênios usando H₂O e H⁺ (depois a gente converte para meio básico).
Em “ácido” ficaria
Cr(OH)3 + H2O longrightarrow CrO4^2- + 5,H^+
e, para igualar carga, adiciona 3 e⁻ no produto:
Cr(OH)3 + H2O longrightarrow CrO4^2- + 5,H^+ + 3,e^-

Passo 3

Passando para meio básico: cada 5 H⁺ vira 5 OH⁻ de cada lado.
Cr(OH)3 + H2O + 5,OH^- &longrightarrow CrO4^2- + 5,H^+ +3,e^- + 5,OH^- &longrightarrow Cr(OH)3 + 5,OH^- ;longrightarrow; CrO4^2- + 4,H2O +3,e^-
Ou seja, semi-reação de oxidação final:
boxedCr(OH)3 + 5,OH^- longrightarrow CrO4^2- + 4,H2O + 3,e^-

Passo 4

Semi-reação de redução (I):
IO3^- longrightarrow I^-
Balanceando em ácido:
IO3^- + 6,H^+ + 6,e^- longrightarrow I^- + 3,H2O
Agora para básico, neutralizamos 6 H⁺ com 6 OH⁻:
IO3^- + 6,e^- + 3,H2O longrightarrow I^- + 6,OH^-

Passo 5

Agora igualamos elétrons: oxidação dá 3 e⁻, a redução usa 6 e⁻.
Multiplicamos a oxidação por 2:
2,l[Cr(OH)3 + 5,OH^- !to! CrO4^2- + 4,H2O + 3,e^-r]
fica
2,Cr(OH)3 + 10,OH^- longrightarrow 2,CrO4^2- + 8,H2O + 6,e^-
E a redução usamos como está:
IO3^- + 6,e^- + 3,H2O longrightarrow I^- + 6,OH^-
Somando as duas, os 6 e⁻ se cancelam.

Passo 6

Depois de somar, simplificamos água e hidróxido que aparecem dos dois lados. O resultado bruto é
2,Cr(OH)3 + 10,OH^- + IO3^- + 3,H2O longrightarrow 2,CrO4^2- + 8,H2O + I^- + 6,OH^-
Cancelando 6 OH⁻ em cada lado (10–6=4) e 3 H₂O (8–3=5), sobra:

Resposta

boxed2,Cr(OH)3 ;+;IO3^-;+;4,OH^- ;longrightarrow; 2,CrO4^2-;+;I^-;+;5,H2O

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