Determine os coeficientes das equações abaixo, reduzindo-os aos menores números inteiros.
Co^2++BrO^-+H^+ Co^3++Br2+H2 O

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que a questão pede. A reação é:
Co^2+ + BrO^- + H^+ ;longrightarrow; Co^3+ + Br2 + H2O
Matéria: equilíbrio de oxirredução em meio ácido.
O que vamos precisar:
  1. Determinar quais espécies se oxidam e se reduzem (número de oxidação).
  2. Montar as semi-reações de oxidação e redução.
  3. Balancear cada semi-reação em massa e carga (adicionando , e elétrons).
  4. Igualar o número de elétrons trocados, somar as semi-reações e simplificar.

Passo 2

Identificar oxidação e redução:
  1. Para o cobalto:
    • Co^2+ ;longrightarrow; Co^3+ + e^- .
      Aqui o cobalto perde 1 elétron, então é oxidação.
    • Semi-reação de oxidação:
  2. Para o bromo no íon hipobromito:
    • No , o bromo tem número de oxidação (pois ).
    • No , o bromo é 0. Então ele ganhou elétrons, é redução.
    • Vamos escrever a semi-reação de redução em meio ácido.

Passo 3

Balanceando a semi-reação de redução 2,BrO^- ;longrightarrow; Br2 :
  1. Como aparecem 2 átomos de Br em 2,BrO^- ;longrightarrow; Br2 + 2,H2O , multiplicamos 2,BrO^- + 4,H^+ ;longrightarrow; Br2 + 2,H2O por 2: 2,BrO^- + 4,H^+ + 2,e^- ;longrightarrow; Br2 + 2,H2O
  2. Balancear oxigênios adicionando . Tínhamos 2 O em 2 BrO⁻, então colocamos 2 H₂O à direita:
  3. Balancear hidrogênios adicionando no outro lado. Há 4 H em 2 H₂O, então colocamos 4 H⁺ à esquerda:
  4. Agora, balancear cargas com elétrons. Carga à esquerda: . À direita: zero. Para igualar, adicionamos 2 e⁻ à esquerda (pois e⁻ são carga –1):

Passo 4

Igualar elétrons e somar as semi-reações:
  • Semi-reação de oxidação dá 1 e⁻, a de redução pede 2 e⁻. Multiplicamos a oxidação por 2: 2l(Co^2+ to Co^3+ + e^-r) ;Longrightarrow; 2,Co^2+ to 2,Co^3+ + 2,e^-
  • Agora somamos com a redução: &2,Co^2+ ;+; [2,BrO^- + 4,H^+ + 2,e^-] ⟶ 2,Co^3+ + 2,e^- ;+; [Br2 + 2,H2O]
  • Os 2 e⁻ se cancelam: 2,Co^2+ + 2,BrO^- + 4,H^+ ;longrightarrow; 2,Co^3+ + Br2 + 2,H2O

Passo 5

Conferindo átomos e cargas:
  • Co: 2 → 2
  • Br: 2 → 2
  • O: 2 → 2 (nos 2 H₂O)
  • H: 4 → 4
  • Carga esquerda: . Direita: .
    Está tudo certinho. Não há fator comum maior que 1, então é a forma mais simples.

Resposta

2 Co²⁺ + 2 BrO⁻ + 4 H⁺ → 2 Co³⁺ + Br₂ + 2 H₂O

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