Determine os coeficientes da representação em série de Fourier dos seguintes sinais:
f)
f)
Passo 1
O enunciado nos pede os coeficientes da série de Fourier do sinal
Estamos em “Séries de Fourier de sinais periódicos”. Para resolver, vamos usar:
- A definição dos coeficientes
da série de Fourier (FS) para período . - A propriedade da distribuição delta:
.
Passo 2
Primeiro, identificamos o período
de
. Como a soma repete
de 8 em 8, temos
O coeficiente geral da FS é
Passo 3
Escolhemos um intervalo de comprimento
, por exemplo
. Dentro dele,
tem exatamente duas “pulsos” de delta, em
e
, com amplitude
. Então
Passo 4
Use a propriedade da delta para avaliar a integral:
Substituindo em
:
Passo 5
Simplificando a constante: