(a) Determine os componentes e o módulo de
se
e
. (b) Calcule o ângulo entre
e o eixo z positivo.
Passo 1
O enunciado pede (a) os componentes e o módulo do vetor
, e (b) o ângulo entre
e o eixo
positivo. O conteúdo necessário é operação com componentes de vetores (adição e subtração), cálculo de módulo e uso do produto escalar para encontrar o ângulo com um eixo.
Passo 2
Vamos achar primeiro as componentes de
Escrevendo componente a componente:
Logo
Passo 3
Para o módulo de
usamos
Passo 4
O ângulo
entre
e o eixo
positivo satisfaz
Como
e
, temos
Portanto
Resposta
(a)
,
.
(b) .
(b)