Determine o comprimento do arco especificado em cada curva dada.
;
Passo 1
O enunciado pede o comprimento do arco da curva
O conteúdo é comprimento de arco de uma função
. Vamos usar a fórmula
Passo 2
Calculamos a derivada de
:
Logo
e então
Portanto
Passo 3
Para facilitar a integração, escrevemos
Assim
Passo 4
Achar um antiderivado:
Logo um antiderivado geral é
Passo 5
Avaliaremos
F(x) entre
x=tfrac14 e
x=tfrac34 :
Em
x=tfrac34 :
Em
x=tfrac14 :
Subtraindo,