Determine o comprimento dos lados de um losango cujo perímetro mede 110 cm .
Passo 1
O enunciado pede: “Determine o comprimento dos lados de um losango cujo perímetro mede 110 cm.”\n
Informações dadas:
(onde
é o perímetro do losango).\n
O que é pedido:
Encontrar o comprimento de cada lado do losango (ou seja, o valor numérico do comprimento de um lado, em cm).
Informações dadas:
O que é pedido:
Encontrar o comprimento de cada lado do losango (ou seja, o valor numérico do comprimento de um lado, em cm).
Passo 2
Entendimento importante (passo a passo didático): num losango todos os quatro lados têm o mesmo comprimento. Vamos chamar o comprimento de cada lado de
.\n
Definição do perímetro: o perímetro de um polígono é a soma dos comprimentos de todos os seus lados. Como o losango tem quatro lados iguais,
Definição do perímetro: o perímetro
Aqui:
é o perímetro (em cm) e
é o comprimento de um lado (em cm). Essa fórmula vem apenas de somar os quatro lados iguais:
.
Passo 3
Agora usamos a informação numérica dada no enunciado. Substituindo
na fórmula:
Essa é a equação que precisamos resolver para encontrar
.
Passo 4
Resolver a equação isolando
. Para isso dividimos ambos os lados por
:
Vou explicar a divisão de modo que você consiga fazer sem calculadora na prova:
. Podemos separar
em
e dividir cada parte por
:
Somando:
. Outra maneira rápida:
deixa resto
, e
, então
. Logo
Passo 5
Verificação (sempre bom checar): multiplicando o lado pelo número de lados temos
ou seja, o perímetro volta a ser
. Está correto.\n
Força aí — essa é uma questão clássica de primeiro passo: reconhecer que todos os lados do losango são iguais e dividir o perímetro por .
Força aí — essa é uma questão clássica de primeiro passo: reconhecer que todos os lados do losango são iguais e dividir o perímetro por