Determine o comprimento de um pêndulo simples cujo período é de 1,00 s em um local onde g=9,82 m / s^2.
26. Um pêndulo simples com comprimento de 1,53 m executa 72,0 oscilações completas em 180 s em um certo local. Determine a aceleração da gravidade neste local.

Passo 1

Beleza, o exercício é este: “Um pêndulo simples com comprimento de faz oscilações completas em num certo lugar. Determine a aceleração da gravidade nesse local.”
Conteúdo: Física de oscilações – pêndulo simples.
Vamos precisar da fórmula do período do pêndulo e de umas contas básicas pra isolar o .

Passo 2

Antes de tudo, a gente precisa saber o período T = tempo totalnúmero de oscilações = 180,s72,0 = 2,50;s , ou seja, o tempo de uma oscilação. Como o pêndulo levou para fazer oscilações,
úçõ

Passo 3

A teoria diz que o período de um pêndulo simples de comprimento T = 2pi raizLg no campo gravitacional é
Isso vem da solução da equação do movimento harmônico para pequenas oscilações.

Passo 4

Agora a gente isola T^2 = (2pi)^2 ,Lg = 4pi^2,Lg . Começa elevando ambos os lados ao quadrado:
g = 4pi^2,LT^2
Então

Passo 5

Só substituir os valores:
g = 4pi^2;1,53;m(2,50;s)^2 = 4pi^2times1,536,25 approx 9,66;m/s^2

Resposta

A aceleração da gravidade nesse local é aproximadamente .

Exercícios relacionados