Determine o comprimento de um pêndulo simples cujo período é de
um local onde
.
26. Um pêndulo simples com comprimento de
executa 72,0 oscilações completas em 180 s em um certo local. Determine a aceleração da gravidade neste local.
26. Um pêndulo simples com comprimento de
Passo 1
Beleza, o exercício é este: “Um pêndulo simples com comprimento de
faz
oscilações completas em
num certo lugar. Determine a aceleração da gravidade nesse local.”
Conteúdo: Física de oscilações – pêndulo simples.
Vamos precisar da fórmula do período do pêndulo e de umas contas básicas pra isolar o .
Conteúdo: Física de oscilações – pêndulo simples.
Vamos precisar da fórmula do período do pêndulo e de umas contas básicas pra isolar o
Passo 2
Antes de tudo, a gente precisa saber o período
, ou seja, o tempo de uma oscilação. Como o pêndulo levou
para fazer
oscilações,
Passo 3
A teoria diz que o período de um pêndulo simples de comprimento
no campo gravitacional
é
Isso vem da solução da equação do movimento harmônico para pequenas oscilações.
Passo 4
Agora a gente isola
. Começa elevando ambos os lados ao quadrado:
Então
Passo 5
Só substituir os valores:
Resposta
A aceleração da gravidade nesse local é aproximadamente
.