No que se refere às oscilações verticais, pode-se considerar que um carro está montado sobre quatro molas. As molas de um certo carro, cuja massa é de 1460 kg , estão ajustadas para que as vibrações ocorram a uma freqüência de
. (a) Determine a constante elástica de cada uma das quatro molas (supostas idênticas). (b) Qual será a freqüência de vibração quando no interior do carro estiverem cinco pessoas, cada uma com massa média de
?
7. Um corpo oscila com movimento harmônico simples de acordo com a equação
Determine (a) o deslocamento, (b) a velocidade e
a aceleração no instante
. Determine também
a freqüência e (e) o período do movimento.
7. Um corpo oscila com movimento harmônico simples de acordo com a equação
Passo 1
Beleza, o enunciado tem dois exercícios de Movimento Harmônico Simples (MHS):
- Um carro de massa
apoiado em quatro molas idênticas vibra a .
(a) A gente acha a constante elásticade cada mola.
(b) Daí entra mais cinco pessoas decada e a gente recalcula a frequência. - Um corpo oscila segundo
(a)
em
.
(b) em
.
© em
.
(d) frequência .
(e) período .
(b)
©
(d) frequência
(e) período
Conteúdo usado:
- Para molas:
, , com . - Para MHS geral:
,
,
,
, .
Passo 2
(a) Calculando
de cada mola:
- Primeiro
. - A constante equivalente das 4 molas é
. - Como
,
Passo 3
(b) Recalculando a frequência com mais cinco pessoas (
):
Passo 4
2(a) Deslocamento em
:
Passo 5
2(b) Velocidade em
:
Passo 6
2© Aceleração em
:
Passo 7
2(d,e) Frequência e período do movimento:
Resposta
1(a)
por mola
1(b) com as cinco pessoas
2(a)
2(b)
2©
2(d)
2(e)
1(b)
2(a)
2(b)
2©
2(d)
2(e)