Determine as concentrações de
e
durante a auto-ionização da água, sabendo que a condutividade da água pura é
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente descobrir as concentrações de íons
e
na água durante a auto-ionização. Isso está relacionado ao tema de Química, mais especificamente à autoionização da água e condutividade elétrica. Para resolver isso, vamos precisar entender como a água se ioniza e como a condutividade está ligada às concentrações desses íons.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre a auto-ionização da água. A água pode se dividir em íons
e
. A equação química disso é:
Mas simplificando, podemos escrever como:
Essa reação acontece de forma muito pequena na água pura, e as concentrações de
e
são iguais.
Passo 3
Agora, sabemos que a condutividade elétrica da água está relacionada aos íons presentes nela. A fórmula para a condutividade (
) é:
Aqui,
representa a condutividade molar de cada íon, e
e
são as concentrações dos íons.
Passo 4
Vamos simplificar as coisas. Como a água pura tem a mesma quantidade de
e
, podemos dizer que:
Então, nossa equação de condutividade fica:
Passo 5
Precisamos dos valores das condutividades molares dos íons
e
. Geralmente, usamos:
Passo 6
Substituindo esses valores na equação:
Passo 7
Agora, vamos isolar o x para encontrar a concentração:
Passo 8
Então, as concentrações de
e
são aproximadamente iguais e valem:
Resposta
As concentrações de íons na água durante a auto-ionização são aproximadamente: