Determine a configuração do controlador PID pelos métodos de Cohen e Coon e Cianione e Marlin, usando o seguinte modelo POMTM (ou seja, Kp=10, taup=3, thetap=1 ). Use as configurações de Cianione e Marlin para rejeição de perturbação.

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente achar os parâmetros de um controlador PID de duas formas diferentes – pelo método de Cohen & Coon e pelo método de Cianione & Marlin (que, nesse caso, vamos usar focado em rejeição de perturbação). O modelo do processo é um POMTM (First Order Plus Time Delay) com
, e .
O conteúdo é sintonia de PID para modelos de 1ª ordem com atraso, e a gente vai aplicar as fórmulas-padrão desses dois métodos.

Passo 2

Vamos começar pelo Cohen & Coon. A ideia aqui é usar fórmulas que equilibram resposta rápida e amortecimento, levando em conta o atraso. As fórmulas clássicas para PID são:

\quad

\quad
Substituindo :


  1. Numerador , denominador
  2. Denominador

Passo 3

Agora, Cianione & Marlin com foco em rejeição de perturbação. Uma receita comum (inspirada em tuning IMC/Marlin) é:
,
,
,
onde, para rejeição, a gente geralmente escolhe . Substituindo:
, logo


Resposta

Cohen & Coon:
Cianione & Marlin (rejeição de perturbação):

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