Determine a configuração eletronica completa do estado fundamental dos átomos de 娄 e NOM. Aplicando as regras de Hund preveja os números quanticos num acoplamento LS para a última sub-camada eletrỏnica de cada átomo. Escreva seus resultados em notação espectroscópica.
Passo 1
O enunciado pede duas coisas para dois átomos (os símbolos vieram ambíguos): (1) a configuração eletrônica completa do estado fundamental de cada átomo; (2) aplicando as regras de Hund no acoplamento
, prever os números quânticos (multiplicidade,
e
) para a última subcamada eletrônica de cada átomo e escrever o resultado em notação espectroscópica.
Vou interpretar os símbolos fornecidos como os elementos: lutécio (símbolo ,
) e nobélio (símbolo
,
). As respostas abaixo seguem essa interpretação.
Vou interpretar os símbolos fornecidos como os elementos: lutécio (símbolo
Informações relevantes que usarei:
- Preencher orbitais seguindo a regra de Aufbau / regra de Madelung (ordem aproximada
, e para igualdade menor primeiro), com atenção a blocos e (onde há pequenas exceções). - Regras de Hund (para acoplamento
, versão resumida): - Para uma dada subcamada, o termo com maior multiplicidade
(maior ) tem menor energia. - Para mesma multiplicidade, o termo com maior
tem menor energia. - Se a subcamada estiver menos que meio preenchida, o estado de menor
é o mais baixo em energia; se mais que meio preenchida, o estado de maior é o mais baixo; se exatamente meia-subcamada, há regras específicas, mas não aplicáveis aqui.
- Para uma dada subcamada, o termo com maior multiplicidade
- Para elétron único em orbital com momento angular orbital
, temos e ; para dois elétrons pareados num orbital (como ), normalmente e .
Passo 2
Breve revisão prática do preenchimento até os átomos de interesse (vou usar o atalho de escrever núcleos de gás nobre quando conveniente):
- A sequência até xenônio é padrão, então podemos usar o núcleo
para átomos na família do lantanoides. - Para lantânio/lantanoides e além, a ordem relevante é aproximadamente:
preenche antes de , e depois e competem; para lutécio observa-se configuração com . - Para actinídeos pesados, usa-se
como núcleo quando conveniente e o preenchimento inclui e depois ; no caso do nobélio os níveis estão completos ( ) e restam .
Passo 3
Determinar a configuração eletrônica do lutécio (
,
) passo a passo (modo útil para prova):
- Começar do núcleo de gás nobre
que corresponde a . - Depois de
vêm os elétrons da região , e . Para o preenchimento resultante experimentalmente é: - Em notação completa (toda a cadeia de orbitais) seria
mas em provas vale usar o núcleo de gás nobre para compactar.
Passo 4
Aplicar as regras de Hund na última subcamada do
:
- A última subcamada com elétrons “a decidir” é
(os estão preenchidos; o que dá o termo do átomo é a subcamada parcialmente ocupada ). - Para um único elétron num orbital
: o número quântico orbital do elétron é . Então o momento angular total orbital do conjunto de elétrons na subcamada é que na notação espectroscópica corresponde à letra (porque , , , etc.). - O spin total é
pois há apenas um elétron desemparelhado. A multiplicidade é , então o termo básico é . - Possíveis valores de
são , isto é . - Aplicando a 3ª regra de Hund: a subcamada
comporta até 10 elétrons; com elétron ela está menos que meia preenchida, logo o nível de menor energia tem o menor : - Portanto a notação espectroscópica do estado do último elétron (e do átomo, já que os outros subníveis relevantes estão completos) é
Passo 5
Determinar a configuração eletrônica do nobélio (
,
):
- Usando o núcleo
(radônio) e a sequência de preenchimento dos actinídeos, o nobélio experimentalmente tem configuração de gás nobre seguida por e : - Em palavras: os
estão completamente preenchidos ( ) e os têm o par . Isso é análogo a elementos com subcamadas preenchidas e um par formando camada externa completa.
Passo 6
Aplicar as regras de Hund na última subcamada do
:
- A última subcamada ocupada é
. Para dois elétrons em orbital ( ) ocupando o mesmo orbital com spins opostos (configuração emparelhada), o resultado é: (porque os momentos orbitais se cancelam e os spins se emparelham). - A multiplicidade é
e a letra termal é (pois ). O momento total . - Portanto o átomo está em um estado com símbolo espectroscópico
- Observação pedagógica: quando a última subcamada é totalmente preenchida (subcamada fechada), o termo resultante é sempre
(estado singlete com ).
Passo 7
Resumo e dicas para a prova (como aplicar isso rápido):
- Identifique o núcleo de gás nobre correspondente e escreva a configuração até ele.
- Continue preenchendo
seguindo , atento a casos próximos; se tiver dúvida em átomos pesados, lembre das configurações experimentais típicas: para , para . - Para obter o termo espectroscópico da última subcamada: conte elétrons na subcamada, determine
(nº de elétrons desemparelhados ), determine somando os possíveis (para um elétron ; para pares emparelhados nulifica), e então aplique as regras de Hund para escolher . - Se a subcamada estiver fechada, já bate
direto.