Determine um conjunto gerador do subespaço vetorial
de
em cada um dos itens abaixo.
e
Passo 1
O enunciado pede um conjunto gerador de
.
O conteúdo é resolver um sistema de equações lineares para obter a forma paramétrica dos vetores em .
O conteúdo é resolver um sistema de equações lineares para obter a forma paramétrica dos vetores em
Passo 2
Das equações
segue que
Definimos então parâmetros livres
e
. Assim todo vetor em
tem a forma
Passo 3
Como qualquer vetor de
é combinação linear de
e
, um conjunto gerador é