Determine o conjunto de todos os valores de x para os quais as séries convergem. \sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^{n}}{n^{4}+1}
Passo 1
Estamos diante da série
\sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^{n}}{n^{4}+1}
e precisamos encontrar todos os valores reais de x para os quais esta série converge. O conteúdo principal aqui é o estudo da convergência de séries de potências, usando o teste da raiz para obter o raio de convergência e depois examinando os casos de fronteira.