- Determine a constante de equilíbrio para a seguinte reação sabendo que o potencial padrão para a semi-reação
é
. Com base na sua resposta, qual isótopo do hidrogênio é mais favorecido para estar como cátion em solução aquosa?
Resposta:
Passo 1
O enunciado pede duas coisas: (1) determinar a constante de equilíbrio para a reação
e (2) dizer qual isótopo do hidrogênio é mais favorecido para estar como cátion em solução aquosa.
As informações dadas são: potencial padrão da semi-reação é
.
Além disso, por convenção, o potencial padrão da semi-reação é
.
As informações dadas são: potencial padrão da semi-reação
Além disso, por convenção, o potencial padrão da semi-reação
Passo 2
Explicação teórica útil (curta e prática): existe uma relação entre o potencial padrão da célula e a constante de equilíbrio
. Para uma reação eletroquímica padrão:
e também
Igualando as duas expressões obtemos a fórmula que usaremos:
Aqui:
é o número de elétrons transferidos na reação global,
é a constante de Faraday (
),
é a constante dos gases (
) e
é a temperatura absoluta (usamos
, condição padrão de
).
Passo 3
Determinar o potencial padrão da célula
para a reação dada. Escrevemos a reação como oxidação do
e redução do
:
oxidação: (potencial do ânodo é o reverso do potencial de redução de
)
redução: (potencial do cátodo é
).
A fórmula prática é
oxidação:
redução:
A fórmula prática é
Portanto
Passo 4
Identificar
. Na reação global são trocados
elétrons (veja as semi‑reações escritas), então
. Agora aplicamos a fórmula do Passo 2:
Passo 5
Substituir os valores numéricos (usando
,
,
,
e
):
calcule o numerador:
calcule o numerador:
calcule o denominador:
logo
Passo 6
Obter
exponenciando:
Também posso dar o logaritmo decimal para intuição:
ou seja
, consistente com
.
Passo 7
Interpretação e resposta à segunda pergunta: como
, o equilíbrio favorece os reagentes da equação escrita, isto é o lado esquerdo
. Isso significa que, em equilíbrio, há relativamente mais
(cátion deutério) em solução do que
— dito de outra forma, o isótopo deutério
é mais favorecido para permanecer como cátion em solução aquosa do que
. Uma explicação física curta: o potencial negativo indica que reduzir
para
é menos favorável que reduzir
para
, refletindo pequenas diferenças isotópicas de energia.