Determine a convergência ou divergência das seguintes sequências com o
-ésimo termo dados por
Passo 1
O enunciado pede para investigar a convergência da sequência cujo termo geral é
O conteúdo envolve limite de sequência e o uso de propriedades trigonométricas e do crescimento de funções.
Passo 2
Observamos que
portanto
Como
, temos
Sabemos que
quando
. Pelo Teorema do Confronto (ou “Sanduíche”), segue que
Resposta
A sequência converge e seu limite é
.