Determine a convergência ou divergência das seguintes sequências com o
-ésimo termo dados por
Passo 1
O enunciado nos dá a sequência
e pede para determinar se ela converge ou diverge. Vamos usar propriedades de limites de funções em
grande.
Passo 2
Dividimos numerador e denominador por
, obtendo
Passo 3
Quando
, temos
. Logo, pelo limite da expressão obtida,
Passo 4
Como o limite existe e é finito, concluímos que a sequência
é convergente.
Resposta
A sequência converge e