Determine a convergência ou divergência das séries e explicite o teste utilizado:
63)
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Passo 1
O enunciado pede para analisar a convergência da série
. O conteúdo é convergência de séries numéricas e vamos usar o critério da razão de d’Alembert.
Passo 2
Definimos o termo geral
. No critério da razão, calculamos o quociente
.
Passo 3
Calculamos
Tomando o limite quando
ktoinfty ,
Passo 4
Como
L>1 , o critério da razão nos diz que a série diverge.
Resposta
A série diverge pelo critério da razão de d’Alembert.