Determine as coordenadas
e
do ponto mais alto
, do ponto mais baixo
, do ponto mais a direita
e do ponto mais a esquerda
da elipse
.
Considere a cônica
obtida da elipse de equação
por uma rotação de
no sentido anti-horário ao redor da origem.
Considere a cônica
Passo 1
O enunciado pede os pontos extremos (mais alto, mais baixo, mais à direita e mais à esquerda) da elipse
após rotacioná-la em
no sentido anti-horário em torno da origem. O conteúdo envolve identificar primeiro os extremos da elipse antes da rotação e depois aplicar a matriz de rotação.
Passo 2
Identificamos os extremos da elipse original (antes da rotação). Ela é centrada em
, com semi-eixo maior
ao longo de
e semi-eixo menor
ao longo de
. Logo:
Passo 3
A rotação de
no sentido anti-horário é dada pela matriz
Passo 4
Aplicamos
a cada ponto
para obter
.
. Para
: