Sabendo que e 30 o ângulo entre e , determine
a area do paralelogramo determinado por .
Passo 1
O enunciado fornece os módulos e e diz que o ângulo entre e vale . Pede a área do paralelogramo determinado por e . Para isso vamos usar que a área é o módulo do produto vetorial, ou seja
onde phi é o ângulo entre u e -v.
Passo 2
Precisamos achar o ângulo phi entre u e -v. Como o ângulo entre u e v é 30^circ, o ângulo suplementar vale
phi = 180^circ - 30^circ = 150^circ
Mas sin150^circ = sin30^circ, então efetivamente usaremos sin30^circ.
Passo 3
Substituindo na fórmula da área:
Área = |u|;|v|;sin30^circ = 6 times 4 times tfrac12 = 12 Á