Determine as coordenadas do ponto médio do segmento cujas extremidades são os pontos:
e
Passo 1
O problema pede: determinar as coordenadas do ponto médio do segmento cujas extremidades são os pontos dados.
Os dados fornecidos são os pontos
Os dados fornecidos são os pontos
e
Passo 2
A fórmula do ponto médio entre dois pontos é
onde
e
são as coordenadas das extremidades. Aqui
é a coordenada
do primeiro ponto,
é a coordenada
do primeiro ponto, e analogamente para
. Intuição rápida: o ponto médio tem a média aritmética das coordenadas correspondentes porque fica “no meio” em cada direção.
Passo 3
Aplicando a fórmula à coordenada
: substituímos
e
. Temos
Agora calculamos passo a passo. Primeiro somamos
e
. Escrevendo
como
,
Em seguida dividimos por
(o que é o mesmo que multiplicar por
):
Portanto a coordenada
do ponto médio é
.
Passo 4
Aplicando a fórmula à coordenada
: substituímos
e
. Temos
Somamos
e
. Escrevendo
como
,
Agora dividimos por
:
Portanto a coordenada
do ponto médio é
.
Passo 5
Resumo final: o ponto médio tem coordenadas
e
. Uma checagem rápida em decimais:
e
têm média
; e
e
têm média
. Está consistente — venceu o cálculo!