Determine a corrente em um circuito série com \mathrm{V}=100 \mathrm{~V} e Z=50 \Omega.

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que ele pede.
  • Dados fornecidos:
    • \mathrm{V} = 100\\ \mathrm{V}
    • Z = 50\\ \Omega
  • O que o enunciado pede:
    • Determinar a corrente que percorre o circuito série.

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar (explicação passo a passo, sem pular etapas).
  • Em um circuito em série, a mesma corrente passa por todos os elementos. Isso significa que existe uma única corrente I que relaciona a tensão total V à impedância total Z.
  • A lei básica que relaciona tensão, impedância e corrente (forma fasorial/generalizada da Lei de Ohm) é:
V = Z\,I.
  • Aqui:
    • V é a tensão aplicada ao circuito (no caso pode ser uma tensão contínua ou a fasor de uma tensão senoidal), com unidade \mathrm{V}.
    • Z é a impedância equivalente do circuito em série, com unidade \Omega.
    • I é a corrente (ou fasor de corrente) que queremos encontrar, com unidade \mathrm{A}.
  • Para isolar I, basta rearranjar a equação:
I = \dfrac{V}{Z}.
  • Essa fórmula é direta: corrente = tensão dividida pela impedância. Memoriza essa relação — é a ferramenta principal aqui.

Passo 3

Observação sobre tipos de Z (casos que podem aparecer numa prova) — para você não se assustar:
  • Se Z for puramente real (ou seja, Z=R, resistência), então I será um número real e não haverá defasagem entre tensão e corrente.
  • Se Z for complexo (por exemplo Z=R+jX), então I será um número complexo (fasor). Nesse caso é útil separar magnitude e fase:
    • Magnitude da corrente:
    |I| = \dfrac{|V|}{|Z|}.
    • Fase da corrente (se V for referência com ângulo 0):
    \angle I = \angle V - \angle Z.
  • No enunciado dado Z=50\\ \Omega aparece sem parte imaginária, então assumimos que é uma impedância puramente resistiva (ou que foi dado o módulo da impedância). Assim podemos usar a forma escalar simples I = V/Z.

Passo 4

Aplicando a fórmula com os valores fornecidos:
  • Usando
I = \dfrac{V}{Z},
substituímos V=100\\ \mathrm{V} e Z=50\\ \Omega:
I = \dfrac{100}{50}.

Passo 5

Realizando a divisão e interpretando a unidade:
  • Calculando:
I = \dfrac{100}{50} = 2.
  • Como a unidade de V/Z é ampere, escrevemos:
I = 2\\ \mathrm{A}.
  • Interpretação prática: a corrente que circula no circuito série é 2\\ \mathrm{A}. Se Z realmente for puramente resistivo, essa corrente está em fase com a tensão aplicada.

Passo 6

Verificação rápida e dica para prova (controle de sanidade):
  • Verifique unidades: \mathrm{V}/\Omega = \mathrm{A}. Está coerente.
  • Se, na prova, Z viesse com parte imaginária (por exemplo Z=50+ j30\\ \Omega), o procedimento seria:
    • calcular |Z|=\sqrt{50^2+30^2},
    • então |I|=|V|/|Z| e a fase \angle I = \angle V - \angle Z.
  • Dica rápida: quando os números são redondos assim, a divisão normalmente cai exata; use isso para checar erros de cálculo sob pressão.

Passo 7

Pequeno incentivo final (você consegue!)
  • Memoriza a forma I=V/Z. Na prova, identifique rapidamente se Z é real (resistivo) ou complexo (impedância com reatância). Isso te dá toda a resposta rapidinho.

Resposta

I = 2\\ \mathrm{A}

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