Determine a corrente total em um circuito série com
e
.
Passo 1
O enunciado dá os valores do circuito série e pede a corrente total. Dados fornecidos:
-
(tensão eficaz/ráiz quadrada média, assumida como magnitude da fonte AC). -
(resistência). -
(reatância indutiva).
A pergunta: determinar a corrente total que circula no circuito série.
Passo 2
Conceito-chave (bem devagar e didático): em circuitos AC com elementos ideais, utilizamos impedância complexa para somar efeitos de resistência e reatância. Para uma resistência em série com uma indutância (reatância indutiva), a impedância complexa é
onde
é a unidade imaginária (representa um deslocamento de fase de
) e
é a parte imaginária da impedância. A magnitude (módulo) da impedância, que é o que aparece na lei de Ohm em valores eficazes, é dada por
Explicação intuitiva: pense em
como a componente “no eixo real” e
como a componente “no eixo imaginário” num plano; a magnitude é a hipotenusa desse triângulo retângulo (teorema de Pitágoras).
Passo 3
Calcular a magnitude da impedância usando os valores dados:
Somando:
Logo
Passo 4
Aplicar a lei de Ohm em magnitude para circuitos AC (corrente eficaz):
onde
é a tensão eficaz (
) e
é a magnitude da impedância (
). Fazendo a divisão:
Dividindo passo a passo:
sobra
, isto é
do próximo
; portanto
. A unidade é ampère (
).
Passo 5
Fase da corrente (informação adicional útil na prova): o circuito é indutivo, então a tensão na indutância está adiantada em relação à corrente — isto faz a corrente “atrasar” em relação à tensão. O ângulo de defasagem
entre tensão e corrente é
Interpretação: a corrente está atrasada em
em relação à tensão, então em forma fasorial: