Determine a corrente que flui por um elemento quando a carga que flui através deste é:
q(t)=(3 e^-t-5 e^-2 t) nC

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a carga q(t) num elemento é
q(t) = l(3e^-t - 5e^-2tr),nC
O conteúdo aqui é cálculo (derivada), porque corrente é a variação da carga. Para resolver, a gente vai usar:
  • Definição de corrente: .
  • Regra de derivada de exponencial: .

Passo 2

Agora, apliquei a definição de corrente e as regras de derivada:
i(t)=ddtl[3e^-t-5e^-2tr];nC/s
Derivando termo a termo:
  • ,
  • .

Passo 3

Juntando esses resultados:
i(t)=l(-3e^-t+10e^-2tr);nC/s
Como , a gente converte pra amperes:

Resposta

boxedi(t)=l(10e^-2t-3e^-tr)times10^-9, A

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