A corrente convencional que entra pelo polo positivo de um dispositivo é
, enquanto que a queda de tensão no mesmo é
. Calcule:
Carga total entre 0 e 2 s.
Carga total entre 0 e 2 s.
Passo 1
Então, o enunciado diz que a gente tem uma corrente
que entra no polo positivo de um dispositivo, e que a tensão ali vale
Mas o que a gente precisa é calcular a carga total que passou pelo dispositivo entre
e
s.
Matéria envolvida: definição de carga elétrica como integral da corrente, e integração de uma função exponencial.
Matéria envolvida: definição de carga elétrica como integral da corrente, e integração de uma função exponencial.
Passo 2
Lembra que corrente é taxa de variação de carga:
Então, para achar a carga de
Passo 3
Vamos integrar passo a passo:
- Puxamos a constante 3 pra fora da integral:
2) Sabendo que
no nosso caso
, então
3) Aplicando nos limites de
$$Q=3\Bigl[-\tfrac12e{-2t}\Bigr]_{0}{2}
=3\Bigl(-\tfrac12e^{-4} -\bigl(-\tfrac12e^{0}\bigr)\Bigr)
=3\Bigl(-\tfrac12e^{-4} +\tfrac12\Bigr),.
Q=\frac{3}{2}\bigl(1-e^{-4}\bigr),. $$
Passo 4
Agora, manda ver na conta numérica:
-
- Então
- E
Logo
Resposta
A carga total entre 0 e 2 s é aproximadamente