Determine o fator de potência de um circuito com R
e XC
.
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados:
- Resistência:
. - Reatância capacitiva (módulo):
.
O que é pedido:
- Determinar o fator de potência do circuito (valor numérico e indicação se é adiantado ou atrasado).
Passo 2
Primeiro vamos escrever a impedância complexa do circuito. Para um resistor em série com um capacitor, a reatância efetiva é negativa, então a impedância vale
Aqui:
-
é a parte real da impedância (resistiva). -
é a unidade imaginária. -
é a parte imaginária (reatância capacitiva negativa).
Passo 3
O ângulo de fase
entre a tensão e a corrente é o argumento da impedância:
Esse ângulo é negativo porque a reatância capacitiva faz a corrente adiantar-se à tensão.
Passo 4
O fator de potência (FP) é o cosseno desse ângulo:
Uma forma prática de calcular
a partir de
e
é usar a relação entre o cateto adjacente e a hipotenusa no triângulo formado pelas componentes real e imaginária da impedância:
onde
é o valor absoluto da reatância (aqui
).
Passo 5
Agora substituímos os números. Primeiro o módulo da impedância:
Passo 6
Calcule a raiz e o fator de potência (aproximações razoáveis para fazer à mão):
Passo 7
Determinar se é adiantado ou atrasado: como a reatância é capacitiva (
e
), o ângulo
é negativo. Assim a corrente adianta a tensão, portanto o fator de potência é adiantado (leading). Para ver o ângulo:
e
, consistente com o valor acima.
Resposta
Fator de potência
(adiantado)