Determine as correntes no primário e secundário de um transformador ideal de potência nominal
, relação de transformação
espiras e tensão no primário
.
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes dados e pede as correntes no primário e no secundário:
- Potência aparente nominal:
. - Relação de espiras:
. - Tensão no primário:
.
O que se pede:
- Calcular a corrente no primário
. - Calcular a corrente no secundário
.
Passo 2
Primeiro vamos colocar todas as grandezas em unidades consistentes (SI) para evitar confusões. Converter kVA para VA e kV para V:
Passo 3
Calcular a razão de espiras (fator de transformação) explicitamente. A razão dada é
Fazendo a divisão:
Aqui
é o fator de transformação de tensão (tensão no primário é
vezes a tensão no secundário).
Passo 4
Relembrando as relações fundamentais de um transformador ideal (aqui faço mini-aula):
- A relação entre tensões e número de espiras é proporcional:
Ou seja, . Aqui e são as magnitudes das tensões eficazes (rms) no primário e secundário. - A relação entre correntes é inversa ao número de espiras:
ou equivalentemente . - Em transformador ideal, a potência aparente é a mesma no primário e no secundário (despreza-se perdas):
Aqui é a potência aparente em volt-amperes, e são correntes eficazes.
Passo 5
Calcular a tensão no secundário usando
. Usando os valores convertidos:
Fazendo a divisão:
Passo 6
Calcular a corrente no primário usando
, ou seja
. Substituindo:
Fazendo a divisão:
Explanação curta: isso significa que, com 7,6 kV no primário e potência aparente de 37,5 kVA, o primário fornece cerca de
.
Passo 7
Calcular a corrente no secundário. Podemos usar duas maneiras (que devem dar o mesmo resultado):
Método A — pela relação de potências
:
Método B — pela relação de correntes
:
Ambos coincidem (ótimo — verificação). Arredondando de forma consistente:
Passo 8
Resumo numérico (valores aproximados com três algarismos significativos, coerente com os dados fornecidos):
-
. -
.