Uma carga de
solicita uma corrente de 20A do lado de AT de um transformador cuja relação de espiras é de 1/8. Calcule:
a) A tensão secundária
b) A tensão primária
c) A corrente primária
d) A capacidade em VA do transformador
e) A relação de transformação quando o utilizamos como abaixador
a) A tensão secundária
b) A tensão primária
c) A corrente primária
d) A capacidade em VA do transformador
e) A relação de transformação quando o utilizamos como abaixador
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede (peguei todos esses dados do enunciado).
- Dados:
- A carga tem resistência
. - A carga solicita uma corrente de
do lado de AT (lado de alta tensão) do transformador. - A relação de espiras é
.
- A carga tem resistência
- Perguntas:
(a) Calcular a tensão secundária.
(b) Calcular a tensão primária.
(c) Calcular a corrente primária.
(d) Calcular a capacidade em VA do transformador.
(e) Determinar a relação de transformação quando o transformador é usado como abaixador.
Observação importante sobre a interpretação: vou interpretar a relação de espiras dada
como
, ou seja, o número de espiras do primário está para o número de espiras do secundário como
está para
. Com essa interpretação o secundário tem mais espiras e é o lado de maior tensão (lado de AT), compatível com a expressão “lado de AT” do enunciado.
Passo 2
Conceitos e fórmulas que vamos usar (explicando o que cada símbolo significa).
- Em um transformador ideal vale a relação entre tensões e entre correntes dada pelas espiras:
Onde: -
é a tensão no primário (lado de alimentação), -
é a tensão no secundário (lado da carga), -
é a corrente no primário, -
é a corrente no secundário, -
e são o número de espiras do primário e do secundário, respectivamente.
-
- Potência aparente (capacidade em VA) do transformador (ideal):
- Lei de Ohm para a carga:
onde é a resistência da carga.
Passo 3
Determinar a corrente no secundário
e a tensão no secundário
.
- O enunciado diz que a carga solicita
do lado de AT; como interpretei o lado de AT como o secundário, tomo - Aplicando a lei de Ohm na carga
: Substituindo:
Passo 4
Calcular a tensão primária
usando a relação de espiras.
- A relação de espiras foi interpretada como
- Pela relação de tensões do transformador:
Portanto - Substituindo
:
Passo 5
Calcular a corrente primária
usando a relação de correntes.
- Pela relação de correntes:
Como , então . Logo - Substituindo
:
Passo 6
Calcular a capacidade em VA do transformador.
- A potência aparente
é dada por - Usando
e : (verificação: , consistente).
Passo 7
Determinar a relação de transformação quando o transformador é usado como abaixador.
- Atualmente interpretei a relação de espiras como
(primário:secundário = ), o que significa que, alimentando o primário obtém-se no secundário uma tensão vezes maior (é um elevador nesse sentido). Para usá-lo como abaixador basta inverter o sentido de alimentação (alimentar o que antes era o secundário). - Assim, a relação de transformação na configuração abaixadora é o inverso:
(ou simplesmente quando usado como abaixador).
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(e) Relação como abaixador:
(b)
(c)
(d)
(e) Relação como abaixador: