Determine as demais razões trigonométricas.
Passo 1
O enunciado nos dá
e a condição
. O conteúdo envolve análise de quadrantes, identificação de sinais de seno e cosseno e uso do teorema de Pitágoras para construir as demais razões trigonométricas a partir de
.
Passo 2
Como
,
está no quadrante III ou IV. A cotangente é positiva quando seno e cosseno têm o mesmo sinal, o que ocorre nos quadrantes I e III. Logo,
está no quadrante III, onde
e
.
Passo 3
Usamos a definição
Escolhemos um triângulo de referência com cateto adjacente
e cateto oposto
. No quadrante III ambos são negativos, então tomamos
Passo 4
Calculamos a hipotenusa
pelo teorema de Pitágoras:
Passo 5
Agora obtemos seno, cosseno e tangente:
Passo 6
As funções recíprocas ficam: