Determine a derivada de cada função a seguir.
 
Passo 1
Então, galera! A gente tem aqui um exercício que pede para encontrar a derivada da função 
 . Vamos usar um pouquinho de cálculo, mais especificamente derivadas de funções inversas trigonométricas, pra resolver isso. Vamos precisar lembrar como derivar a arcsecante e aplicar a regra da cadeia.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de 
 , onde 
  é uma função de 
 , é dada por:
Aqui, 
  é a derivada de 
  em relação a 
 .
Passo 3
No nosso caso, 
 . Agora, vamos encontrar a derivada de 
  em relação a 
 :
Passo 4
Agora, substituímos 
  e 
  na fórmula da derivada da arcsecante:
Passo 5
Vamos simplificar a expressão dentro da raiz:
Então, a derivada fica:
Resposta
A derivada da função é: