Determine a derivada direcional de
no ponto dado na direção indicada pelo ângulo
.
;
Passo 1
O enunciado pede a derivada direcional de
no ponto
na direção cujo ângulo com o eixo
é
. O conteúdo principal é a derivada direcional, que usamos via gradiente:
Passo 2
Calcular as derivadas parciais de
.
Passo 3
Avaliar o gradiente em
.
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Passo 4
O vetor unitário na direção
é
Passo 5
A derivada direcional é o produto escalar: