Determine a derivada da função dada:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Aqui vamos usar dois ingredientes principais:
- A regra da cadeia para derivar
e as funções , . - A regra do quociente: se
e são diferenciáveis e , então
Passo 2
Defina
Para aplicar a regra do quociente, precisamos de
e
.
Passo 3
Derivando termo a termo:
- Pela regra da cadeia,
. - Logo,
- De modo análogo,
Passo 4
Agora aplicamos a regra do quociente: