Determine a derivada da função. Simplifique quando possível.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de . O conteúdo que vamos usar é a derivada de uma função inversa, que pode ser obtida via diferenciação implícita ou pela regra geral de inversas.
Passo 2
Seja . Então . Diferenciando ambos os lados em relação a por via implícita, temos
Isolando ,
Passo 3
Para simplificar, usamos a identidade e o fato de . Logo