Exercício:
- Dada a função
, o valor numérico da função para
é:
A) 0 .
B) 1 .
C) 2 .
D) 3 .
E) 4 .
- Conhecendo a função
, podemos afirmar que a imagem da função é igual a:
A)
.
B)
.
C)
.
D)
.
E)
.
A) 0 .
B) 1 .
C) 2 .
D) 3 .
E) 4 .
A)
B)
C)
D)
E)
Passo 1
O enunciado traz duas questões sobre funções trigonométricas. Na primeira, precisamos avaliar numericamente
em
. Na segunda, queremos determinar a imagem (ou intervalo de valores) da função
. Para isso usaremos propriedades básicas de seno e cosseno: valores notáveis de
e o fato de que
varia entre
e
.
Passo 2
Vamos calcular
para
Sabemos que
Logo,
Portanto, a alternativa correta da primeira questão é a letra C.
Passo 3
Para encontrar a imagem de
, note que
oscila no intervalo
Multiplicando por 4, temos
e somando 1 em todas as partes,
Logo, a imagem é o intervalo
, correspondendo à letra B.
Resposta
- C)
. - B)
.