Determine a derivada das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. O conteúdo principal que vamos usar é a regra do produto e as derivadas básicas de
e de
.
Passo 2
Definimos
Para derivar , reescrevemos
e aplicamos a regra de potência:
Para derivar
Para derivar
, usamos que
, logo
Passo 3
A regra do produto diz que
Passo 4
Substituindo
,
,
e
na fórmula da regra do produto, obtemos
Passo 5
Para simplificar, fatoramos
em evidência. Assim,