Determine a derivada das funções a seguir da forma mais simples.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Aqui vamos usar o conteúdo de derivadas de funções trigonométricas (derivada de
) e a regra da cadeia para composições.
Passo 2
Primeiro, recordando a derivada de
em relação a
:
Ou seja, aplicamos a regra da cadeia: derivada de
vezes a derivada do argumento
.
Passo 3
Definimos o argumento interno
Agora calculamos
usando soma, potência e a derivada de
:
Logo
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia para
:
Para simplificar o sinal, podemos reescrever: