Determine a derivada das funções a seguir da forma mais simples.
f(x)=ln (9 x+4)

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função
f(x)=ln(9x+4).
O conteúdo aqui é a regra da cadeia aplicada à função logarítmica, sabendo que a derivada de ln(u) é tfracu'u.

Passo 2

Definimos a função interna
u(x)=9x+4.
Calculamos sua derivada:
u'(x)=ddx(9x+4)=9

Passo 3

Aplicando a regra da cadeia para f(x)=ln(u(x)), temos
f'(x)=u'(x)u(x) =99x+4

Resposta

f'(x)=99x+4

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