Determine a derivada das funções a seguir:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo principal aqui é a regra da cadeia (chain rule) e a regra de potência (power rule). Vamos precisar reconhecer que podemos reescrever a função como uma potência para aplicar essas regras.
Passo 2
Reescrevemos a função na forma de potência negativa. Defina
então
Passo 3
Aplicamos a regra de potência combinada com a regra da cadeia. Primeiro calculamos
pela regra de potência, e também
Passo 4
Pela regra da cadeia,
Voltando a
, fica