Determine a derivada.
(a)
(h)
(n)
(b)
(i)
(o)
©
(j)
§
(d)
(e)
(k)
(q)
(f)
(l)
®
(g)
(m)
(s)
(t)
(a)
(h)
(n)
(b)
(i)
(o)
©
(j)
§
(d)
(e)
(k)
(q)
(f)
(l)
®
(g)
(m)
(s)
(t)
Passo 1
Resumo do problema: queremos calcular a derivada de 20 funções que envolvem composições de funções elementares (trigonométricas, exponenciais, logarítmicas e potências). O principal conteúdo é derivação usando a regra da cadeia combinada com as regras básicas de derivadas.
Passo 2
Regra da cadeia: se
, então
. Vamos usar esse princípio sempre que tivermos funções compostas.
Passo 3
Derivadas básicas que vamos usar:
,
,
,
,
,
,
.
Passo 4
Procedimento para cada função: identificamos a função externa
e a função interna
, calculamos
e aplicamos
.
Passo 5
Aplicando esse método a cada item, obtemos as derivadas pedidas.
Resposta
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
(j)
(k)
(l)
(m)
(n)
(o)
§
(q)
®
(s)
(t)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
(j)
(k)
(l)
(m)
(n)
(o)
§
(q)
®
(s)
(t)